Hypervolume Indikator Forex

Der Hypervolume-Indikator Wie man Pareto-Sets miteinander vergleicht, liegt im Zentrum der Forschung in der Mehrzieloptimierung. Eine Maßnahme, die Gegenstand vieler neueren Untersuchungen zur evolutionären Mehrzieloptimierung war, ist der Hypervolumenindikator. Es misst das Volumen des dominierten Teils des objektiven Raumes und ist von außerordentlichem Interesse, da es das sehr wünschenswerte Merkmal der strengen Pareto-Einhaltung besitzt. Wir haben in 1 gezeigt, dass nicht nur der Hypervolumenindikator P-hart ist, sondern auch die meisten Messungen von Vereinigungen von hochdimensionalen geometrischen Objekten. Unter der Annahme der exponentiellen Zeithypothese kann das Hypervolumen nur in der Zeit n (d) berechnet werden. 6. 1 stellt auch ein effizientes FPRAS-Verfahren (Vollpolynom-Zeit-Zufallsschema) zur Berechnung des Volumens der Vereinigungen von Objekten, Ob ein bestimmter Punkt innerhalb des Objekts liegt, (b) einen Punkt gleichmäßig abtasten und (c) das Volumen des Objekts in Polynomzeit berechnen. Der Algorithmus ist in die Shark Bibliothek integriert. Die hier zu finden sind. Und in der PyGMO-Bibliothek, die hier zu finden ist. Die meisten hypervolumenindikatorbasierten Optimierungsalgorithmen wie SIBEA, SMS-EMOA oder MO-CMA-ES entfernen die Lösung mit dem kleinsten Beitrag zum dominierten Hypervolumen aus der Bevölkerung. Dies wird üblicherweise so lange wiederholt, bis die Größe der Population eine feste Größe nicht mehr überschreitet. Wir zeigen in 2, dass dieses gierige Auswahlschema beliebig schlecht durchführen und den ersten Hypervolumenalgorithmus vorstellen kann, der direkt den Beitrag jedes Satzes von Lösungen berechnet. Bei einer Population der Größe n kann unser Algorithmus einen Satz von 1 Lösungen mit minimalem d-dimensionalen Hypervolumen-Beitrag zur Zeit O (n d2 lognn) für dgt2 berechnen. Dies verbessert alle bisher veröffentlichten Algorithmen um einen Faktor der Ordnung n min (, d2) für dgt3. Auch wenn wir die Lösungen nach und nach gierig wie gewohnt entfernen, erhalten wir für alle dgt3 einen Beschleunigungsfaktor von n. Das P-Härte-Ergebnis von 1 für die Berechnung des Hypervolums berücksichtigt keine Hypervolumen-Beiträge. In 3 ist gezeigt, dass dieses Problem P-hart ist, genau zu lösen und NP-hart, um um einen Faktor von und 2d1- für jedes gt0 zu approximieren. Es ist auch gezeigt, dass sogar das Finden der Lösung mit Beitrag höchstens das 1-fache des minimalen Beitrags einer Lösung NP-hart ist. Obwohl dies die Hoffnung auf einen nachweisbaren effizienten Approximationsalgorithmus strikt, zeigt 3 auch einen sehr schnellen Approximationsalgorithmus für dieses Problem. Wir beweisen, daß für beliebig gegebene gt0 eine Lösung berechnet wird, die höchstens das 1-fache des minimalen Beitrags mit der Wahrscheinlichkeit mindestens (1) beiträgt. Der Algorithmus löst sehr große Probleminstanzen, die für alle früheren Algorithmen (z. B. 10000 Lösungen in 100 Dimensionen) innerhalb weniger Sekunden unlösbar sind. Unsere Umsetzung finden Sie hier. Der Algorithmus ist auch in der Shark Bibliothek integriert. Die hier zu finden sind. Und in der PyGMO-Bibliothek, die hier zu finden ist. Eine Vorabversion unseres Codes finden Sie hier. Wir haben auch die Approximationsqualität untersucht, die durch Mengen erreicht wird, die den Hypervolumenindikator maximieren. In 4 vergleichen wir den optimalen Näherungsfaktor mit dem Näherungsfaktor, der durch Mengen erreicht wird, die den Hypervolumenindikator maximieren. Dort banden wir den optimalen multiplikativen Näherungsfaktor von n Punkten um 1 (1n) für beliebige Pareto-Fronten. Ferner zeigen wir, dass das gleiche asymptotische Approximationsverhältnis durch Sätze von n Punkten erreicht wird, die den Hypervolumenindikator maximieren. Auf der anderen Seite ist in 4 bewiesen, dass beide signifikant abweichen können. Diese nachweisbare Lücke ist sogar exponentiell im Verhältnis zwischen dem größten und dem kleinsten Wert der Vorderseite. 4 untersucht auch das additive Approximationsverhältnis des Hypervolumenindikators und zeigt, dass es neben einem kleinen Faktor n (n-2) das optimale additive Approximationsverhältnis erreicht. Daher kann der Hypervolumenindikator verwendet werden, um ein sehr gutes Additiv zu erreichen, aber nicht eine gute multiplikative Approximation einer Paretofront. Diese Beobachtung motiviert auch die Definition eines neuen quotlogarithmischen Hypervolumenindikators, der ein nahezu optimales multiplikatives Approximationsverhältnis 4,5 ergibt. Für zwei Dimensionen ist es möglich, k Lösungen aus einer Menge von n Lösungen zu wählen, so dass das Hypervolumen in der Zeit O (n (klog n)) maximiert wird. 7. Dies kann als schnelles und generisches Nachverarbeitungsverfahren verwendet werden, das die besten k wählt Lösungen aus dem Archiv aller nicht dominierten Lösungen, die bei der Suche nach einem beliebigen Bi-Objektiv-Optimierer gesehen wurden. Der Quellcode ist hier verfügbar. Bibliographie Algorithm Engineering Unser Forschungsschwerpunkt liegt in der theoretischen Informatik und der Algorithmentechnik. Wir interessieren uns gleichermaßen für die mathematischen Grundlagen von Algorithmen und entwickeln effiziente Algorithmen in der Praxis. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf zufälligen Strukturen und Methoden. 31.01.2017 Eingeladener Vortrag an der Universität Tel Aviv Tobias Friedrich besucht die Hochschule für Elektrotechnik der Universität Tel Aviv (hellip gt mehr 13.01.2017 Neuer Forscher Anfang 1.1.2017 Timo Ktzing wurde zum Senioren Forscher des HPI ernannt Nach fast zwei fruchtbaren Hellip Gt mehr 24.11.2016 Gespräch von Timo Ktzing im HPI-Kolloquium Timo Ktzing spricht über Optimierung - Von klassischen Ansätzen zur Black-Box-Heuristik hellip gt mehr 19.11.2016 HPI-Team bei ACM ICPC NWERC im Wettbewerb Der ACM International Collegiate Programming Contest (ACM ICPC) ist ein Team-Programmierwettbewerb hellip gt mehr 13.11.2016 Schlusssitzung des SAGE-Projektes Vom 14. bis 16. 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